Сколько бруса в кубе: справочные данные и решение расчетных задач

Как посчитать сколько бруса в кубе при его известных размерах? Сколько весит куб бруса из различных пород древесины? В этой статье мы приведем для удобства читателя ряд справочных данных и научимся самостоятельно решать задачи, связанные с количеством и объемом, для нестандартных сечений пиломатериала.

Простой расчет по таблицам

Начнем с известных значений.

Объем

Вниманию читателя предлагается таблица: сколько бруса в одном кубе, можно узнать, просто-напросто найдя в ней соответствующий размер.

Важный момент: таблица актуальна для пиломатериала длиной 6 м.

Размер, мм	Штук в кубометре
200*200	4,1
300*150	3,7
200*150	5,5
150*150	7,4
200*100	8,3
150*100	11,1
100*100	16,6

Вот еще одна таблица: сколько в кубе бруса, мы выяснили, но порой перед строителем стоит обратная задача — выяснить суммарную кубатуру имеющегося количества штучного материала. Наиболее характерный пример — необходимость закупки материала для балок.

Размер, мм	Объем при длине 6 м, м3
200*200	0,24
300*150	0,27
200*150	0,18
150*150	0,135
200*100	0,12
150*100	0,09
100*100	0,06

Дополним наш миниатюрный справочник дополнительными данными. Сколько бруса в кубе — таблица 6 метров показывает лишь для значительного поперечного сечения (от 100 мм); однако порой в качестве балок, лаг или обвязки используется доска толщиной 40 — 50 мм.

Вот данные для нее:

Размер, мм	Штук в кубометре
100*40	41,6
150*40	27,7
200*40	20,8
100*50	33,3
150*50	22,2
200*50	16,6
250*50	13,3

Важный момент: в процессе сушки и усадки сруба кубатура пиломатериалов естественной влажности может уменьшиться на 7-15%.

Плотность

Вот справочные данные по плотности разных пород древесины.

Обратите внимание: мы приводим данные только для нормированной влажности.
Так называемая древесина естественной влажности может содержать непредсказуемое количество воды, что затрудняет расчетные задачи.

Порода	Плотность при влажности 12%, т/м3	Плотность в абсолютно сухом состоянии, т/м3
Сибирская пихта	0,380	0,350
Сибирский кедр	0,440	0,410
Ель	0,450	0,420
Тополь	0,460	0,430
Сосна	0,500	0,470
Липа	0,500	0,470
Осина	0,500	0,480
Ольха	0,520	0,490
Береза	0,630	0,600
Бук	0,650	0,620
Маньчжурский ясень	0,660	0,620
Лиственница	0,660	0,630
Клен	0,690	0,650
Европейский ясень	0,690	0,650
Дуб	0,700	0,650
Граб	0,800	0,700

В каких случаях в строительстве необходимо знать плотность?

1. Для расчета нагрузки на фундамент и перекрытия. Вес строительных конструкций должен учитываться в расчетах несущей способности;
2. При закупке стройматериалов по весу. В некоторых случаях закупка оценивается простым двукратным взвешиванием автомобиля — пустого и груженого. Зная среднюю плотность груза, несложно своими руками вычислить его кубатуру.

Уроки геометрии

Таблицы, приведенные выше, содержат далеко не полный список сечений пиломатериалов, встречающихся в ассортименте лесоперерабатывающих предприятий. Как рассчитать кубатуру погонного метра пиломатериала произвольного размера?

Давайте вспомним основы школьного курса геометрии. С точки зрения этой науки любой пиломатериал квадратного или прямоугольного сечения представляет собой прямоугольный параллелепипед.

Справка: объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его сторон.

Таким образом, для того, чтобы вычислить кубатуру изделия произвольных размеров, нам необходимо:

1. Перевести эти размеры в единицы СИ — метры. В противном случае вместо кубатуры в стандартных величинах мы получим нечто среднее между финансовым прогнозом и погодой на Венере;
2. Перемножить их.

А как посчитать, сколько досок и бруса в кубе, если соответствующие размеры не вошли ни в одну из таблиц выше?

Задача решается ненамного сложнее:

1. Переводим все размеры в СИ;
2. Вычисляем м3 для единицы пиломатериала;
3. Делим единицу на полученное значение.

Примеры расчетов

Давайте решим несколько расчетных задач различной сложности, чтобы закрепить полученные знания.

Погонаж

Сколько метров бруса в кубе, если сечение пиломатериала составляет 202*190 мм?

Первый этап — расчет м3 для прямоугольного параллелепипеда с высотой и шириной, равными сторонам поперечного сечения, и длиной, равной 1 м.

1. Переводим размеры в СИ. Стороны равны соответственно 0,202, 0,19 и 1 м;
2. Перемножаем эти значения и получаем кубатуру погонного метра: 0,202*0,19*1=0,03838 м3.

Второй этап — вычисление погонажа. Чтобы узнать количество погонных метров в 1 м3, нам достаточно единицу (1 м3) разделить на 0,03838 (м3 погонного метра). 1/0,03838=26,06 м.

Объем единицы

Какова кубатура четырехметрового бруска сечением 40*28 мм?

Здесь задача даже проще предыдущей и сводится к вычислению м3 прямоугольного параллелепипеда со сторонами 40 мм, 28 мм и 4 м.

1. Переводим все значения в СИ. 40 мм = 0,04 м, 28 мм = 0,028 м;
2. Перемножаем их: 0,04*0,028*4=0,00448 м3.

Количество единиц в 1 м3

Сколько бруса 180 на 180 в кубе при его стандартной длине (6 м)?

Инструкция по порядку вычислений идентична примененной в первой задаче:

1. Переводим все значения в СИ. Стороны параллелепипеда, м3 которого нам предстоит рассчитать, равны 0,18, 0,18 и 6 м;
2. Перемножаем их и получаем значение для единицы пиломатериала: 0,18*0,18*6=0,1944 м3;
3. Делим 1 на полученное значение и получаем число штук пиломатериала в 1 м3: 1/0,1944=5,144.

Давайте выполним еще несколько однотипных задач на расчет количества бруса в кубометре для закрепления методики вычислений.

Сколько бруса 50х50 в кубе при длине 3 м?

1. Объем деревянного бруска в кубометрах равен 0,05*0,05*3=0,075 м3;
2. Количество брусков в кубометре составит 1/0,075=133, (3).

Сколько в кубе бруса 50 на 50 при его пятиметровой длине?

1. Вычисляем м3 бруска: 0,05*0,05*5=0,0125;
2. Число брусков равно 1/0,0125=80.

Сколько в кубе бруса 15 на 15 мм при длине 2 м?

1. Объем единицы материала будет равным 0,015*0,015*2=0,00045 м3;
2. Количество в кубе составит 1/0,00045=2222,(2).

Обратите внимание: последняя задача носит сугубо образовательный характер.
На практике брусок столь малого сечения (использующийся в качестве штапика) обычно продают штучно: в количестве, исчисляющемся тысячами штук, строителям он просто не нужен.

Количество и стоимость за тонну

Напоследок давайте решим еще одну расчетную задачу.

Нам необходимо выяснить:

• Сколько в кубе бруса 10 на 15 сантиметров четырехметровой длины;
• Какую сумму мы заплатим за тонну пиломатериала, если его цена — 11500 рублей за кубометр, а материал — кедр.

Начнем с более легкого — вычисления количества.

1. Кубатура одного изделия равна 0,1*0,15*4=0,06 м3;
2. Число пиломатериала на кубометр составит 1/0,06=16,(6) штук.

Вторая задача ненамного сложнее.

Средняя плотность кедра камерной сушки, как следует из одной из приведенных выше таблиц, равна 0,44 тонны на кубометр. Стало быть, кубатура одной тонны будет равна 1/0,44=2,(27) м3. Рассчитываем стоимость:

11500*2,(27)=26136 рублей.

Заключение

Как видите, все расчетные задачи не отличаются сложность и вполне по силам человеку, помнящему хотя бы в общих чертах школьную образовательную программу. Как всегда, дополнительную информацию читатель сможет найти в видео в этой статье. Успехов!